初中数学，二次函数y，掌握考试节省10分钟

2020-11-26 22:26来源：互联网编辑：小狐

比较二次函数值的大小是二次函数图像与性质应用的重要题型之一，是中考的热点。

要熟练准确地解决这类问题，同学们要理解二次函数的增减性、能画出图像的大致位置，会确定对称轴，还要掌握解决这类问题的一般方法和解题步骤。

以下面这道题为例，豆姐帮同学们梳理一下此类题目的相关知识点。

初中数学，二次函数y，掌握考试节省10分钟（图1）

知识点一判断二次函数的开口方向

①当a＞0时，抛物线开口向上，顶点为其最低点。

②当a＜0时，抛物线开口向下，顶点为其最高点。

知识点二找到二次函数的对称轴

二次函数y=ax 2 +bx+c用配方法可化成：y=a（x-h） 2 +k的形式，即二次函数的顶点式，通过顶点式我们可以得出二次函数y=ax 2 +bx+c的顶点坐标为（h，k）因此，可以得出二次函数的对称轴为x=h

知识点三画示意图，确定点的位置大小

根据开口方向和对称轴，画出函数的示意图，不需要太精确。根据对称轴，找到题目中所求点在x轴上的位置，对于有根号的数字，最好可以到小数形式，方便对比。

①对于开口向上的抛物线，离对称轴越近，点越低，y值越小；离对称轴越远，点越高，y值越大

②对于开口向下的抛物线，离对称轴越近，点越高，y值越大；离对称轴越远，点越低，y值越小

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初中数学，二次函数y，掌握考试节省10分钟（图2）

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本文相关词条概念解析：

对称轴

对称轴axisofsymmetry：如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴绝对是一条点化线。

函数

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。