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初中数学,二次函数y,掌握考试节省10分钟

2020-11-26 22:26来源:互联网编辑:小狐

比较二次函数值的大小是二次函数图像与性质应用的重要题型之一,是中考的热点。

要熟练准确地解决这类问题,同学们要理解二次函数的增减性、能画出图像的大致位置,会确定对称轴,还要掌握解决这类问题的一般方法和解题步骤。

以下面这道题为例,豆姐帮同学们梳理一下此类题目的相关知识点。

初中数学,二次函数y,掌握考试节省10分钟(图1)

知识点一 判断二次函数的开口方向

①当a>0时,抛物线开口向上,顶点为其最低点。

②当a<0时,抛物线开口向下,顶点为其最高点。

知识点二 找到二次函数的对称轴

二次函数y=ax 2 +bx+c用配方法可化成:y=a(x-h) 2 +k的形式,即二次函数的顶点式,通过顶点式我们可以得出二次函数y=ax 2 +bx+c的顶点坐标为(h,k)因此,可以得出二次函数的对称轴为x=h

知识点三 画示意图,确定点的位置大小

根据开口方向和对称轴,画出函数的示意图,不需要太精确。根据对称轴,找到题目中所求点在x轴上的位置,对于有根号的数字,最好可以到小数形式,方便对比。

①对于开口向上的抛物线,离对称轴越近,点越低,y值越小;离对称轴越远,点越高,y值越大

②对于开口向下的抛物线,离对称轴越近,点越高,y值越大;离对称轴越远,点越低,y值越小

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初中数学,二次函数y,掌握考试节省10分钟(图2)

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本文相关词条概念解析:

对称轴

对称轴axisofsymmetry:如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。对称轴绝对是一条点化线。

函数

函数(function),最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。

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